9^ 



Cuiu autem sit A i :=: (c) — (i) ; 



A o - (3) _ (o) ; 



A 3 =1 (4) - (3) ; • 

 etc. 

 tota haec summa contrahetur in x . (n -j- i). Simili modo 

 teitiae coliimnae summa erit: 



x' (A n- AM -^ A^ 2 -f- A- 3 + A^4 4- A^n) ; 



et quia AMr:A2 — Ai; A-2 rr A3 — A2 . . . A^nr: A(n-t-l) A«, 

 illa summa contrahitur in x'' A (n -}- i). Eodem modo pa- 

 tet foie quaitae columnae summani x'^A^ (n -+- i) et quin- 

 lae rz-X^'''' A^ (n-^ i) , et ita porro. Ultimae vero columnae 

 subciahendae summa est : 



. (x-(- i}-^-(x-H2)-h(x-i-3)-f- (x-(-n)-.=:2!:(xH-n) — ]^:x. 



§. 11. Summa igiiur omnium columnarum verticalium 

 mediarum, praetcr primara et nltimam, est ut vidimus: 

 X (/ï +■ i) -+- x' A (n-{- i) -h x^'' A^ i'^-^i-) -+- oc'^A^ {n-h l). 

 Cum autem sit : 



X ( i) -^ x^ A 1 -f- x'^ A^ 1 -H x^-^'A' 1 -H etc. — ^ : x, 

 singulîs terminis numcio n auctis crit summa nostrae seriei: 

 x(HH-i)-f- x'A(n-i-i)-t-x''''A2 (714-1)-)- etc. zzz ]^:(x-K?t) — ]^:?î, 

 consequcntci" omnium plane columnarum summa piaeter ulti- 

 mam est = 2l:(x-+-?z): unde si surama ultimae columnae, quae 

 est 2l:(x-(-n) — S:x subtrahatur, remanebit summa totius ex- 

 prcssionis :r;2:x, hoc est terminus summatorius quacsitas. 



