hocque modo ônines hiijusmoài quaestiones reduci pote- 

 runt ad casus , tibi index x est adeo anitate miner , quo 

 casu séries pro 5^ : x ante data vehemeftter converget. 



§. 1 6. Talis reductio imprimis est necessaria, quando 

 index x est numerus negativus. Cum enim sit : 

 ^:x — ^(x — i) H- (x), erit ^ : (x — i) =: 2! : (r) — (x), 

 eodemque modo, 51 : (x — 2) ==: 21 : x — (x) — (x — 1) et 

 21 : (x — 3) -=: 21 : X — (x) — (x — 1) — (x— 2), et in génère 



21 : (x — i ) =: 21 : X — (x) — (x — 1) — (x — i -f- 1), 



hocque modo, quantumvis numerus negativus x — i fuerit 

 magnus , resolutio semper ad 21 : x reduci potest , ita lït 



sit X < 1. 



E X e m p 1 u m. 

 §. 1*7. Proposita sit haec séries harmonica: 



l+i + i + l + f-h i = 2l:x, 



. Cnjus stimma x terminorum desideretur , ubi pro x nu- 

 fiieros quoscunque, praeter integros positives, accipere h- 

 çeat, siquidem pro casibus, quibus x est numerus integer 

 positivus, tota res nulla difficultate laborat. Hoc igitur 

 casu ex forma ante data erit : 



-, _ S 1 + * + I + I H- etc. 

 ^''^■-^ ^ ' ' - • etc. 



C x + i x + z x + 3 x-(-4 



^aae duae séries in hanc unicam contrahentur : 



