100 



i--(i) = i + à + r7 + j^ + 7^ + ^^^- 



cujus seriei summa per logarithmos assignai! poterit, hoc 

 modo. Formetur haec séries : 



r=: \- {- h etc. 



J 1-3 2-5 ' 3-7 ' 4-9 



quae ergo séries, sumto t^ii, dabit valorem quaesitum; 

 at vero differentiando habebimus : 



d f I ' 2 I 3 I 4 ' 



et denuo differentiando : 



fl^^ = t 4- t' + t^ + t7 + etc. =:^-: 

 Hinc ergo vicissim erit %^f^, et j=z2/9t/^-l/ 

 quae duplex integratio reducitur more solito ad unicam, 

 quo facto erit jnzQt/^-f^ — 2f~rrt' ^^^^ autem post 

 integrationem statui débet t :z3 i , erit : 



V — 2 rJii- _ 2 r^^i^ — o rJ^L . 

 y — -^j ,—tt -^j ,—tt — J 1+t» 



quamobrem integrando fiet y zzz 2t — 2 l (t -{- i), ideoque 

 nostro casu y ^=: 2 — 2Z2, cujus valor proxime verus est 

 0,61370564. 



§. 19. Inventa jam applicata abscissae ï respondente, 

 scilicet 5l:ï:zi2 — 2/2^ ex ea sequentes per formulas 

 supra datas facile derivantur , scilicet : 



i::(H-i)ziz| + 5:|, 



2::(2+ï)-f + |+5::|, 



2::(3+ï)-|-HH-f-|-5::î, 



etc. etc. ^ 



