101 



QyAn. etiam praecedentes applicatae, in figura non expres- 

 sae, ex formula 2 : (r — i), quam inveniraus, scil. : ex 



2:(x — i):=:'^:x — (x) — (x — l) — (x — 2) — (x — i-hl), 



deduci poterunt. Quia igiturnostro casu x:rî, erit applicata : 



5: : (— î) — 2: : ï — 2 =: — 2 Z 2 , 

 erit scilicet negativa. Sumto autem x zz: — 1, ea fit infi- 

 nita. Infinita vero etiam evadet casibus xm— 2, xz:: — 3, 

 xzz: — 4* ^'tc. Intra autem haec intervalla erit : 

 2: : -V (1 + 3) == £ : I _ _|_ 2 , 

 2: — (24-i) = 2::ï— 2-f-2 — f, 

 i: — (3-hi) — Srï — 2 + 2— f+f, 

 etc. etc. 



5. 20. Differentiemus nunc seriem pro applicata y 

 inventam , fietque : || =: ^-3^, + ^^^^ + ^^^^ + etc., 

 quae ergo séries exprimit tangentem anguli, sub quo ele- 

 mentum curvae in y ad axem inclinatui-; unde patet pro 

 abscissa infinita hanc inclinationem fore nullam, sive trac- 

 tum curvae in infinito axi esse parallelum. Tum vero, 

 sumto X =1: Oj innotescet inclinatio curvae ad ipsum ini- 

 tium r:zi-|-ï4-24-J5+ etc. zz: ^ 1=: 1,644, ideoque an- 

 gulus =: 58°. 42^. Tum vero, sumto xzzzi, erit: 



^^ = |-hî + i + x + etc. = '^_ 1=0,644, 

 ubi ergo inclinatio erit =z: 82°. 48^, hincque ulterius con- 

 tinuando inclinatio continuo decrescet. 



