107 



{x-h 1 + ï + f -4- f +etc. 



/ ■ ; . ^ -r- etc. 



■quae expressio mnlto est simplicior piaecedente , nihilo 

 vero minus eiindem valorem exhibet. Ita si sumatur 

 X z^ î , prior expressio nobis dabit : 



i; : X — ^ 1 4- ï . § -h î . I -M . 1 4- i . f J> etc. 



I , 5 7 9 Il I 



l^ 4 5 7 9 J 



terminisque secundum ordinem collectis fiet : 



2;:ï=i-h — 4--^-h-^+-^+ —V + etc. 



2 ' 3-4 y. 12 ' 7.24 9-4° 11 . 03 ' 



cujus ordô clarius patescet ex sequenti forma : 

 5: : î — 1 -i— -^ -i- 4- -^- H ( ^ h etc. 



2 1.3.4 2-5.6 ' 3-7-8 ' 4.9. 10 ' 5. II. 12 '. 



Altéra vero expressio dat hanc seriem : 



V . I _ Si-^i -h l -\- ^ -t l ■+• etc. 

 f — 3 — 5 7 5 etc. 



quae, collectis terminis dabit : 



i;:î — ï + î_|_-L.4-J--f-_!--|- etc. 

 2 2 I 3 ' 2 . j ' 3 . 7 ' 4 ■ 9 



' 5. 29. Ex hoc exemplo apparet , seriem ex specie 

 secimda deductam magis convergere qtiam posteriorem ex 

 specie prima derivatam; quare operae pretium erit prioris 

 seriei convergentiam attentius considerare. Quilibet scili- 

 cet liujas seriei terminus oritiir ex liis tribus partibus : 

 î . !î-tl -f. I . "^-tl — ?!L±J quae cum se mutuo proxime 

 destruantj sumraa duorum priorum aequalis erit tertiae, unde 



14* 



