108 

 sequitur haec formula satis memorabilis : — — -f-— --^z:- "^- ^, 



T. _ • n 7L-f-i 2 n — f- I -^ 



quod eo propius ad veritatem accedit , quo major fuerit 

 numerus n. Hinc utrinque subtrahendo 2, erit proxirae 



§. 3o. Talis aiitem reductio ad speciem primam sem- 

 per locum Iiabere potest , quiindo» séries proposita tandem 

 ad valorem finitam convertit; vernm si seriei termini tan- 

 dem in intinitara crescant , haec reductio' non amplius 

 locum habere potest , ideocjue necessario ad speciem se- 

 cundam erit recurrendum. Talis est casus- quo (xj^zz]/ x^ 

 dénotante énim n numerum iiifinitum binî termini infinfte- 

 simi contigui erunt ]/n et V n. h- 1, quorum differentia est 

 -^ , ideoque evanesccns. Hoc ergo casu séries nostra erit: 



:£ : X ^= ■/ 1 H- )/ 2 H- / 3 + 1/4 -H- , . . . f^x. 

 Hinc ergo per praecepta data habebimus banc ëxpressionem,: 



( +1 — x/i-+-i — X y'' 2^-1 — x/ 3. l 

 2l:x=:;^x -j-x}/2^ x/3-+- •x-)/4 Wtc. - 



( „)/x-+-i — /x^o; -.V x~h3- J 

 quae séries, quasntopere convcrgat videarous easnxrrï, eritque: 



:^ tî =h-i-lV 2- -+- 1/ 3 -h iV 4r^ll/ 5 \ etc. 



{ -Vi-Vi-Vi-Vf| 



fet coUectis termiiïis: qaîcunqi?e erit ï)//rHr-ïl^ u'-»-i — ■/— ^, 



