110 



xlme per logarithmos erit tam : ' 



(^ — a) In-i-al (il ^ i) z^ ^l (n-{-~), 



quant ^^ + ^!^ = ^ 



l {n -i- ^) • 

 Demonst ratio. 

 §. 32. Sequitur hoc theorema ex solutione generali 

 pro hac specie data , cujus terminus quicunque consistit 

 his partibus: i -h x (n) -\- x {n-+- i) — (n -i- x), atqiie eo mi- 

 nor evadit , quo major sumatur numerus n, existente x 

 fractione unitate minore. Qiiod si jam ponamus xzrzj et 

 '(x) =: px 3 ideoque etiam (n) ru ^l/n, necesse est ut sit 

 ^<^l, quia alioquin termini infinitesimi non haberent dif- 

 ferentias evanescentes. Hae autem substitutiones praebent 

 formulas priores in theoremate datas. Qiiando vero frac- 

 tio - negativa accipitur , tum séries proposita adeq in 

 specie prima continebitur, siquidem ipsi termini infinitesi- 

 mi in nihilum abeunt. 



§. 33. duo vis hujus theorematis intelligatur, notasse 

 juvabit, has formulas quatuor casibus exacte cum veritate 

 convenire , quorum primus est: si a-zz.0; secundus, quo 

 a^ij3; tertius , quo v=zo; quartus denique locum ha- 

 "bet si pro n accipiatur numerus infinitus. Praeterea vero 

 datur casus quintus , quo in forma priore est [Kz^zy^ sive 

 ynzzin. 



