111 



Species tertia sérier u m 

 quaiiim differentiae demum infmitesiinae secundae 



evanescunt. 



5. 34. Hoc igitnr eveniet, quoties ipsi termini infi- 

 nitesimi progrcssionem aiithmeticam constituant ; formula 

 igitur pro S : x ante in superiore specie inventa ad 

 hcinc casum accommodabitur , si insuper singuli termini 

 columnae tertiae verticalis adjungantur. Hoc modo termi- 

 nus summatorius sequenti modo exprimetur : 



f 4- (i) ^ (o) ^ (3) -^ (n) 



. j x(i) -4- xAi H- xA2 -+- xA3 -+- xAn 



^ x^Al -hx' A^i ~i-x' A^2 -i~x^A^3 -hX^A^ii 



[ 



— {x-+-i) — (X"i-2)— (x-i-3) — (jc-t-n), 



§. 35. Transmutemus nunc hanc expressionem in for- 

 mam ad usum magis accommodatara, ac primo quidem loco 

 x^ scribamus cjus valorem ^^j^; tura vero ob An—(ii-{~i^—(ji) 

 et A-n =: (n-^ 2) — 2 («-h 1) -+- (n), his valoribus substitu- 

 tis postrema columna praecedentis formulae abibit in hanc 

 forraam : (n) -f- x (n +- 1) -]- ^^i^if ^^ _^ o) 



— X (n) — XX ' — X (u-+-i) 



qui termini collecti piaebent : 



{n) — XX — '2 X (n -h 1) + "" ^ * .(?i + 2). 



