127 



Donc Sf' Qf m — Im^ — Af {V m — l m'") — o ; 

 A'' (f n — l n') — A-' {V n — l n'') ^ o ; 

 A"(m^ ;i ■ — mn) — A'' (jn^^'n — mn^') izz o ; 



ou A''a^^-^^A'a^'^-o, A^^6^°VA^6^^^ = o, A^'é'U A'c^'^-O. 

 On tire de là: ^' =:_ !^j :=_ *-g, donc a^'h'^'^ -a"'h^'^ = 0, 



ou n a^ -^ niy-'-' -{- l c^'^ z=z u ^z o . Ainsi dans ces suppo- 

 sitions le dernier terme de l'cquation doit être nul. On a 



^ . . .-/ ^_ A' I" + a ! A' m" H- a m A' n" -h an , 



^^aussi A'^:^ — f^-=^ ;?? == — ^?— i tlonc 



A'' (r m' — r in') -h a Q m' — m //) — o ; 

 A'' (/■'-' n — // n^O + a (/ 1/ — Z'' /i) =z o ; 

 A'' [m^'n'' — m''n'') -{- a (m n'' — nf'n) =: o , 



ou -A'a^'Wan^'^=:o, A'b^'^-ab'^'^—o, ^AV'^+.ac^^^=o. 

 On a donc r/'^=:?f;^, b^'^-i^-^, c^'^-^^l^ a^^^==-^V/^>, 

 }y^' z=z — T^b'-'', c"- ^ .= — ï, r -'. Substituant ces valeurs 



A A 



dans les six dernières équations on a : 



= '4 (O + A'O - A" (II)) =4(a0 -a 0) = 0, 

 * = "4 {aO+A'{^)-A"{f;))=.'^4(a0-a0r= o, 

 ' = f(«(L^^AfJ:)-A-(?|))=*'(b(^-::)+B'(|Ç)-B'fJ^)) 



On trouve par la même raison ^ m À =: ;x izz o. Ainsi 

 .l'équation proposée devient identiquement nulle. 11 suit 



