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Pour abréger, je mets ces expressions sous cette forme : 



N—N'' F'' : (p', M=zM' F' : Cp', L=rL^ F' : <p', K—K' ¥':(p', 

 zzzN'' F' : 4)"-', —^r F' : (p'', —V'F' : (p'', —K'' F':(p'', 

 z=iWF':(P''', —M'''F':(p''', ■ —l/''F'':(p''\ —K'''F':(p'''. 

 Prenant maintenant 1 équation N -|- aM + (3 L -}- y K =: O, 

 a, Pj y étant des coëfficiens indéterminés, on aura les 

 trois équations de condition : N'^H- a M''-f- j3L''H- y K''= O, 

 N"''4-aIVr-f-f3L'''+yK''' = q, N'''.-i- aM''''-^^V'''-^yK:'''—0. 

 Eliminant de ces trois équations les quantités a, (l, y, on 

 aura les valeurs suivantes :.• 



(VU'" — M" V") K' — {!."&'" — y'L'") K" -f-ÇL^N'^ — WV) YJ". 



* — ( L" M'" — L"' M") R' -(-• ( V M'" - M' L'<' ) K" — ( L' M" - L" fyfvJ^' * 



r _ (L"M"'— L"'M") R' -h { L' M'" - V" NT) R" — (L' M" — L" M') R"' ' 



M' (L" M"' ~ V" M" ) — M' ( L" N'" — V" V") -+- V ( n" N"' — M'" N")_ 



Y _ (^L" M'" — L"- M"J R' 4- (L' M'" — M'L'") K." — (L^l" - L"M'jr"^ ' 



Substituant ces valeurs dans l'équation en N, M, L, K, on a: 

 {N>M'' 1/ - N M' L'V M N' L'' - M N-^L'-t- L M'N''''- L N'M'O K"''' 



— (N M'^ L^'' — N W V 4- M N'"'' V — M N'-^ L''' 



— (N"'^ ^r L' — N''" M' V + M^^' N' V — M':' W' 1/ 



^}rWW' — L^'-'N^M'O K =3 o. 

 §. i5. Il s'agit' maintenant de s'ubstituer dans cette 

 équation les valeurs' de L, M, N, K ; 1/, M'', N^, K^^ 

 L^ m'\ W, iC; L^MVf'', N"^ K'"-', et d'opérer les mul- 

 tiplications indiquées. Si L'on fait pour abréger : 



