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méthode peut s'étendre aux cas siùvans, niak les calculs 

 deviennent intraitables par leur longueur. Cette longueur^ 

 indépendamment des autres obstacles , mettra nécessaire- 

 ment des bornes assès étroites aux progrès de l'Analyse, 

 quelque notation qu'on employé. On a vu dans ce Mé- 

 moire que sans la notation que nous avons mise en usage 

 les calculs seraient devenus intolérables. Mais les avan- 

 tages d'une notation quelconque sont limités, au lieu que 

 la progression des calculs relativement à leur longueur 

 croit si rapidement qu'elle écrase bientôt les facultés du 

 calculateur le plus intrépide. 



§. 39. Sidiansle 5. i, au lieu de prendre vj/r: F: (CÎ^^^Cf)^''), 

 on prend seulement \|y =1 F : , on n' aura que les deux 

 équations : 



(n -f- etc.) 4- a (w -}- etc.) 4- ^ (l -{- etc.) =z o ; 



(n^ 4- etc.) + a (m^ + etc.) + ^ (l^ 4- etc.) — O . 

 d'où éliminant a on obtient l'équation : 



j (ft 4- etc.) \m' 4^ etc.) — (1/ 4- etc.) (m 4- etc.) 

 4- p ((7 + etc.) (u/ 4- etc.) — (V -+- etc.) (m -f- etc.)) =: O, 

 la quantité |3 veste indéterminée. On a donc en déve- 

 loppant : '. 



A' m) (a-,3 - (là?-) + B' ((IH) O - O G^^) 

 - P C'O (*) - (Si)-) + ((3.V-C')((|$){^|,1) -g|,^)Ci)) 



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