5- '52.. i. J'ai .ti-aité dan$ les floiiveaiTX Mémôixes de 

 St, Pëteisbourg T. X. pag. j65 réquation : 



^ui revient à celle que traite Mr., dq Nieupot:t pag. i63. 

 Je trouve dans l' endroit cité ^ ::=::^ — -^ j ^si en intégrant 

 j'ajoute la constante arbitraire h , je trouverai II rz ^^ au 

 lieu de ^. Si en intégrant la valeur de 11^ j'ajoute la 

 constante e, je trouverai Il^zrr^ — ~ au lieu de 11^=:— r^, 

 Câlculant ensuite la valeur de Uf^ , parceque la valeur 

 de II'' ne satisfait pas a l'équation de condition, je trouve 

 H'^ ziz — ^ qui satisfait à l' équation de condition , ce 

 qui donne pour intégrale : 



-f- (â - .-i) r ^ (^ -f-r ^'c) +/ : (X - j rc)) 



Cette équation coincide avec ce que Mr. de Nieupmt ap- 

 pelle une seconde intégrale ; l'on voit par notre procédé 

 que ce n'est qu'une autre forme de la première intégrale, 

 ce que Mr. de Nieuport prouve au long plus bas. Si l'on 

 ajoutait une constante dans l'intégration de 11^'', on aurait 

 W' =: .^^ — r^ et l'on tirerait de Ik It"' =— r^a- L'inté- 

 ^rale serait alors ; 



