î2oê 



"hujusmodi investigationîbus usum praestare poterit. Princi- 

 pium in hoc consistit, quod, si habeatur expressio quaedam 

 pro certis valoiibus variabilis evanescens, si ejus dilTerentiale 

 sumatur çt singulis terminis postmodum signum summato- 

 rium praefigatur, termini integralis hoc modo oriundi, quis- 

 que suo signo collecti, nihilo sint aequandi. Verbi gra- 

 tia, si proposita fuerit haec expressio : 



V z= sin. (p (cos. <p — sin. <p) , 

 quae evanescit tam casu (p:=zo qnam casu <pzzzi^o°=z7tj, 

 sumatur ejus differentiale , quod est : 



dY zz: d(P COS. 2 (p — d (p) sin. 2 (f) , 

 unde concluditur fore fd (p cos. 2 — fd(p sin. 2C|) r= o, 

 si integralia haec a (P=rO ad (J)r=:7r extendantur. Hujus 

 principii applicationem ad aliquot casus notabiliores in 

 sequentibus theorematibus ob oculos ponere et illustrare 

 constitui. 



Theorema I. 

 J. 3. Quicunque iiumeri pro lltteris m , n et a acci- 

 pianturt haec fractio: ' ^\(p^ "^' - ^^^ P^^ secfuens pro- 

 diictum infinitum exprimitur : 



m(m—i)(ga+ nn) (m+i)(7n-j-i )( gtt + rn-f-2)') (ffl+4^ Cw+3)(ag4-Crt4-4)^) ^ 



Demonstratio. 

 Consideretur haec expressio : 



