on / 



SPECULATIONES 

 ANALYTICO- GEOMETRICAE. 



A U C T O R E 



Conventai exhib. die 27 Januarii 1808. 



J, 1. Posito /:rz — , si loco x scribatur 3C -t- o, pro- 

 difc y -f- b loco y ; unde sequitur ^ si pro linea recta in 

 aequaiione y=^— abscissae x responsleat applicata y, tum 

 abscissae x -+ a responsuram fore applicatam y ~hh. Hinc 

 sequens quaestio proponi potest : 



ProhlemaJ. 

 Ç. 2. Invenîrc ejusmodi îineas curvas y in qiiïbus si 

 abscissae x respondeat applicata y, tum abscissae 

 X -t- a respondeat applicata y -{- b m; y, 

 S a 1 u t i 0. 

 Statim manifestura est huic problemati satisfaeere 

 omnes curvas hac aeqiiatione expressas : 



j rz - -h a sm. -^ , 

 dénotante i niirflerum integrum qtieiîicunque. Si enira loço 

 X scribatur x -^a , prodibit ï 



/ - ^' -H 6 4- asin. (^ + 2 ÎTr). 

 Est ^rero sin. (-^~ -+ 2iit)z:z. sin. 2 JTr^ ideoque y^ z^y-k- h. 



