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curvas 1;ranscendentes contentas sub aequatione : 

 r = ox^ F : sin. i^. 



• J Iffl 



existente \ z:z;\^. 



Corollarium. 



J. 8. Sumatur m iir 2, et quoniam, posit» x-hX — 2x 

 loco X, per sériera finitam habemus : 



7iy __ y ^ --- ^ -^- 4- _-2 _^ etc. 

 erit intégrale completum hujus aequationis differentialis 

 infiniti gradus : 



y =: ax^ F : sin. '^p-. 



P r h l e m a IV. 



5- g. Invesiigare ejusmodi curvas , in quihus si a6- 

 scissae x respondeat applicata y , tum abscLssae x* 

 respondeat applicata y'' =z n y : 



S o 1 u t i 0. 

 Primo evidens est huic conditioni satîsfieri ponendo 

 y:zia(lx)f existente XzzTj^. Praeter lineas autem hac 

 aequatione contentas satisfaciunt quoque omnes curvae 

 transcendentes sub hac aequatione contentae : 



y zzz a{lx) F : (sm. -^— ). 

 Posito enim x™ loco x Iiabebimus : 



/ = a}n {Ixf ¥ -.sin, {2 ii: -{^'^l^)—ny. 



