Î225 



P r h l e m a V. 

 |. 1 o. Investigare lineas curvas , in quïbus si ahscis- 

 sae X respondeat applicata y, tum ahscissae mx re- 

 spondeat applicata y™ =:: y''. 

 S o 1 u t i o. 

 Condition! praescriptae satisfiet ponendo yzzid^. Prae- 

 terea vero etiam satisfacient pioblemati proposito oranes 

 curvae sub hac aequatione contentae : 



r — « (F : sin. — — ) . 

 Fiet enim posito m x loco x : 



y^ — a (F : sm. (2 t tt + -y^-)) — y . 

 Corollarium. 

 §. 11. Qtiodsi nunc statuatur m =: 2 , hinc sequitur 

 aequationem differentialem gradus infinitesimi : 



vr — r -4- ^ -I- "^^^^ -4- — ^^ -+- etc 

 -y -y / ^^ ax ^^ 23x2 ^^ 63x3 1^ *^^^- 



integrari posse j intégrale nempe completum hujus aequa- 

 tionis erit : 



y =z a (F : sm. -j^) . 



P r h l e m a Vï. 

 J. 12. Investigare ejusmodi curvas , in quitus si ab- 

 ' scissae x respondeat applicata y, tum ahscissae ~ re- 

 spondeat applicata - =: y''. 

 S o 1 u t i o. 

 Dénotante II functionem quamcimque ipsius x , huic 



Jitfmoim At l'Atad. T,//^. ^9 



