V, quae scilicet abeat in sui negativum sumto v négative, 

 statuatur x z=. ^^ , eritque zzzia-hV. Hinc enim sumto 

 V négative , erit ir zzz ^^^^ =: ^ et z^ :zz a — V, sicque fiet 

 z + z^'nrisa, hoc est II : x + Il : ^ ni: Const. ; uti postu- 

 labatur. Qiiaecunque igitur functio impar pro V accipia- 

 tur, quoniam v ita per x expiimitur , ut sit v =z '7}p » 

 si iste valor in V ubique loco v scribatur, statim habebi- 

 tur aequatio inter x et z quaesito satisfaciens. Ita si ver- 



MT7- ••_ XT ab(x — i) -j _ ab(x — i) 



gr. Y — av, erit V :r — ^_p-^— ^ , ideoque z _ o 4- ^ ^ ■ . 



Capiatur abziza, erit z=z-^^, Tum autem fit î/m 



, * A. 1.(111 C^LlL^V^lll ilL- *î __ , 9 



conséquente!- z + z^ =z 2 a . Ubi notetut aequationera 

 z z^ -^^ esse pro arcu parabolico. 



Prohlema VIL 

 §. i5. SI absctssae x respondeat appUcata y, invenire 

 omnes curras, ui quihus ahscissae ax™ respondeat ap- 

 pUcata y''z=|3y\ 



S o lu t i o. 

 Ponatur pzrsin. sittu et <jf zizcos. gittu, ubi u sit 

 ejusmodi functio ipsius x, quae, si loco x ponatur ax™, 

 abeat in u-i-i; tum enim tam sinus quam cosinus mane- 

 bunt iidem. Denotet porro U functionem quamcunque bi- 

 narum quantitatum p et </, quae ergo non mutabitur etiamsi 

 loco x scribatur ax'". Taies autem functiones pro u plu- 

 rimas excogitare licet. Sit verbi gratia : 



39 * 



