S29 



qnantitas infinité - magna , ergo j^ qnantitas infinité parva, 

 ideoque / (i H- -j^) zzi~ ; unde cum sit : 



/(/x-f- 'i)=:zl'i^l(i +^'), 



erit Su = l^-f-\-^-^, hinc u = C-+,[^ et y =z ^^ V'^\ 

 Corollarium 2. 

 §. 17. Sit nz—i, et ob nzzim' erit m^" =: i^ziil, 



ideoque y z= (3' — " . U. Quoniam. autem hic -^^ rz: 00, 

 inde nihil concludere licet, unde hujus easus resolutionem 

 ex ipso fonte hauriri oportet , hoc est y ita assumi , ut 

 posito u -f- 1 loco u, abeat y in (3j, Hoc autem evenit 

 sumendo j z= j3" . U , tum enim fit j^ :iz (3""^' . U rr: pj, 

 uti requiiitur. 



Corollarium 3. 

 5. 1 8. Sit a =1: 1 et |3 =: 1 , eritque u z:= / [^ -+- C et 



y zzL U"ï ^ '*" ''et posito x™ loco x erit : 



y :=: Un.m^^^^'^'^^^ — 



Corollarium 4. 

 §. 19. Cum X abeat in ax", si ponatur ax*" — x = t, 

 functio y inde nata (3/" aequabitur huic seriei infinitae: 



(3 r" = r + ^' + !^ + ^"ifH- etc. 

 Hujus ergo aequationis difîerentialis infinitesimi gradus in- 



tegrale completum erit : 7 rr (3' - » . U 



