230 ^ 



Scholion. 

 §. 20. Nlmc problema generalius aggrediamur, quae- 

 rendo ejusmodi lineas curvas, in quibtis si abscissae x re- 

 spondeat applicata y , tum abscissae x'' respondeat appli- 

 cata y, Prius autem quam ejus solutionem suscipiamus, 

 sequens problema auxiliare praemittere necesse est. 



"Prohlem a auxiliare. 

 §.21. Si x'' denotet functionem datant ipsius x, m- 

 vestigare taies functiones ipsius x, quae non mutentur^ 

 etiamsi pro scribatur xf. 



S o 1 u t i o. 

 Ouaeratur primo ejusmodi functio t ipsius x , quae, 

 si loco X scribatur x^, abeat in t -\- 1, ita ut t -|- 1 talis 

 sit functio ipsius x'^ , qualis est t ipsius x. Hujusmodi 

 functiones quemadmodura pro variis casibus ipsius x/ as- 

 signari queant, deinceps videbimus. Tali jam functione t 

 inventa statuatur p zm sin. gittù et q z^ cos. aiirt, quae 

 ergo litterae p et q eosdem retinebunt valoies, si loco x 

 scribatur x^. Quamobrem si functio T utcunque compo- 

 natur ex binis litteris p et (/ , ea eundem retinebit valo- 

 cem, etiamsi loco x scribatur x''. Nihil aliud igitur su- 

 perest, nisi ut pro praecipuis ca?ibus ipsius x^ exhibeamus 

 functiones idoneas pro t. 



