234 



existente a =' , * ■ ,, et b z= — ^ , imde hujus colnmnae 

 summa erit : 



4 £^ / , _, ~\î 4__ Ct-4-Jc)4 — 4 



Omnium igitur tiium columnaium summa est : 



expressia quae, restituto x loco », omniaque ad eundem 

 denominatorem reducendo , hanc induit formam : 



(2 — 4X — sjs3e)(i-(-a:)'H-C' 2» — aj)^ + C' — »> — 4 f-i 



Facta autem evolutione fiet : 



(2 — 4 r — 2 X x) (1 -4- x)^ :r:z -f- 2 * — 8 x x — 8 x' — 2 x*, 

 (1 — 2x— rx)* :zi-h 1 — 4XH- 2XX-I- 4x'h-x*, 



(i-+-x)* — 4 zz:— 3 -t- 4x-+- 6xx-f-4x'H- X», 



quorum terminorum snmma cum in nihilum abeatj rêvera erit: 



Bt §[, 24 est inventum. i; 



P r o h l e m a. 

 §.26. Si abscissae x respondeat appUcata y, investi- 

 gare ejusmodi curvas , in quihus abscissae x'' respon- 

 deat applicata y, 



S o 1 u t î o. 

 Hic statim patet , si fuerit y^ zz-y, tum fore ^ = T 

 (5. 21). Pro refiquis casibus ipsarum x^ et y^ , pro qui- 

 bus supra 5J. 21 et 22 dedimus valores t et a, manifes- 

 ta satisfaciet haec aequatio : u =: t r^ T. Si enim loco 



