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donc A''rr: — sm — 2 ■=z — 4, 

 et a'' z= — £ — 2 m =: — 4. 

 Mettant maintenant , pour m^3, Arr: — 4, a = — -4, 

 on obtient A^ =: — 20, a'' zi: — 12, B^ zizh- 1 6, b^ =:::-+- 16, 

 par conséquent : 



sin. (i-i-2)C!5 == 3 sin.4> — 4 sin.cj)' 

 COS. (1 -f- 2) (f> zz: COS. (p [1 — 4 sin. 0*] 

 et sin. (3-+-2)Cpzz: 5 sin.Cf) — 20 sin.(î)'+ 16 sin.Cp' 

 COS. (3-i-2)4)i:zcos.$)[i — I2sin.<5)* -j- i6sin,($)*j 

 et ainsi de suite. 



Corollaire2. 

 §.8. La valeur A'' z:^ A — 2 m -(- 2 a — 2 est tou- 

 jours négative, si A'' et n\ résultant de wi zz: 1 , le sont. 

 Or pour m zz: 1 on a A =: O , a :zz o , A ' zz: — 4 , et 

 a^ iz: — 4 , donc tous les coëfficiens de sin. (J)' et sin. Cji^ 

 dans les séries: sin. m (|) z3 m sin. -1- A sin. <$»'-)- etc. 

 et COS. mCf) =: cos. $) [i -f- a sin, Cj)^ -j- etc.] 

 sont négatifs. Par conséquent nos expressions générales 

 prennent les formes : 



sin.mCpzz:msin.$)— Asin.(î)'-f-Bsin.(I)^4-Csin.4)'-+-...-t-Ksin.(I)'" 

 cos.m(|)z=:cos.(^[i— asin.(|)*-i-6sin.4)*-i-csin,4)^-h...-t-Asin.Cp'"~'], 



Corollaire 3. 



Sri» n R ■-» . B' — îA — -a» 

 .0. Si mzz:3, on a , ' ,,__ . , 



^ ' * " , h — — 2A — la 



et comme A et a sont négatifs , les valeurs de B'' et b^ 



