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•eront positives. Par conséqtient tous les coëfficîens des 

 termes B sin, 0^ et b sin. 0* pour tous les m impairs quel- 

 conques sont positifs, • 



Corollaire 4, 

 5. 10, Si m=z5, on a C=zo, cz=:o, et C'^:=:C 



— 2B-I-2C — 26=: — 2B — 26,, et c^=zc — 2b — 2B 

 z= — 2B — 26; et cx>mrae B et b sont positifs, il est évi- 

 dent que les valeurs de C^ et c^ seront négative?. Donc 

 ces valeurs sont aussi négatives pour tous les m impairs-' 

 plus grands que 5. 



Corollaire 5.' 



$. 11. Ces raisonneniens peuvent être continuas aussi 

 loin qu'on voudra. Le résultat en est^r que dans les ex- 

 pressions de sin m(P et cos. m(p les signes des différent 

 termes sont alternativement positifs et négatifs. Sans cca>- 

 noitre A, B, C, etc. a, b, c, etCt nous savons donc que:., 

 sin. m(p :=: msin.(p—Asm.(p^-+- Bsin.$»^— Csin.(|)7_f_^,,-f_ Ksin.(|>™ 

 cos.w(î)^zcos.CÎ5[i— asin.(p*-f-6sin.Cp"— csin.(Ii^-f-,..;l:fcin.(î>'^'j. 



Proposition ML 

 f. 1 2. Si dans les expressions : 



sin. m Cj> m m sin. <p — A sin. (J)' -f- etc. 

 cos. m (P =z. COS. (p[ î — a sin. (p^ -+- etc.], 

 le coefficient — A, pour une certaine valeur de m, est 



