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de la forme: ^.^Cm^-O ^^ _a de la forme: —^-^^^ 

 A' ett.af dans, les ; expressions : . - 



sin. (m + 2) Cf) =: (m -{- 2) sin. (f> — A'' sin. ($)^ h- etc. 



COS. (m4-2) (l5zizcos.(î)[i — a^sin.Cl)* -4-b''sin.(î)* — etc.], 

 seront d'une forme semblable; c'est-à-dire il y aura: 



A/ (m -+-2) (m -t- 2)' — ') 



'et, -.a zzz- ^--^'f-'^ 



Démonstration. 

 Il à été démontré (§.6) que A'" est = A — 2m+2a— 2. 

 et a'' izz a — 2 — 2 m. A cause donc que A et a pour une 

 certaine valeur de m sont supposés être = ■ — m{m —j) 

 et :z:r — ^ - ■ ■ ■ , nous aurons : 

 ^,^_mçm^_^(m^)_2;„_2= --(m5 + 6 wx^ -f- 1 im+ 6) 



1.2.3 * I5.3\ ' 



_ (m+ 2) (m^ -f-4m-|-3) (m-f- 2">(m -|- 2)^ — i) 



~"~ 1.2.3 1.2.3 ' 



«ta — -Tj-- — — 1 . 



C o r o 1 1 a i r'e. 

 5. l3, Noiis avons fait voir (§. 7) qu'en mettant 

 in:^lf on obtient A'^^r: — 4 et a^ = — /[, c'est-à-dire 

 que les A et a, répondant a sin. 3 <P et cos. 3 0, sont 

 — — 4 et r= — 4. . Or A =r — 4 = — ^^^ et 

 azzz — 4^^- — (3°— ^ Donc puisque A et a, répondant 

 a. m:=z3, sont de la forme — w(m-— ^ ^^ — (m^— -0^ ^2 



■^ 1.2.3 ^ 



résulte de la proposition précédente que les A et a, ré^» 



