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Corollaire 2. 



§. 16. Ces raisonnemens pourroient être étendus k 

 tous les termes de notre série, qu'on trouveroit être : 

 sin. m(p — msm. (|) _!^-=i2sin. (|)î_^"'C'"^^-';("»'-3f) g-^^^ ^y 



cos.m^) — cos.4)[i— ^-iJsin.(î)^H-^"'~;'^^'"'~^'^sin.0« 



. — '■ i.,.,V-6 ^^"- ^ + etc.]-. 



mais il y a un moyen plus court et plus directe , d'en 

 prouver la loi générale, et nous allons l'exposer dans 

 la proposition suivante. 



Proposition V. 

 5. 1 7' Si dans les séries : 

 sin.m0— jMsin.^— Asin.Cpî-+-Bsin.Cl)^..ipPsin.0'"~°±Qsin.0* 

 cos.m(I)=i:cos.(î)[i— flsin.Cp^4-6sin.(î)«...^=psin.(|5"'~3^(/sin.CÎi"'~'3 

 sin. (m -f- 2) 45 ;= (m -f- 2) sin. — A^sin . (1)5 -f- B^ sin, (pï . . . . 



=h P' sin. 45™-' ± a sin. 0" =p R" sin. 0™+* 

 cos. (m +"2) =: COS. [i — a^sin. 0=» -{- b^sin. 0* . . . . 

 =Pp" sin.Cj)™-^ 4; q^ sin.Cp"-' =p /sin.0'"+'], 

 les termes : 



=pPsin.CÎ)'"-=±Qsin.0 

 ^^ p sin. (p'^~^±,q sin.(î) 



r 



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et ^P'sin.(î)'"~'±a^sin.0* 



pour une -certaine valeur du nombre impair m gardent U 

 loi obijervée jusqu'ici, c'est - à - dire , si: 



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