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 Car cette dernière se transforme aisément en : 



(m4-3)CCffl+')C"t-t-3H'"-0("'->-5')("t-3)('"- H7 )---(2m-r)6.im.4.(izBt-f-2).î] 

 . 1 . :; . 3 . . . . (m'-f-a)- . ;, 



Or, le facteur ^ , abstraction faite du denopiinateur, est 

 ïe prodtut de tous les termes ou nombres pairs m-h 1, 

 m -f- 3 , m-\- 5 , . . . .m -\-m — 2 , formant une progres- 

 sion arithmétique croissante, et de tous les termes m — t, 



m — 3, 6j 4, 23 formant une progression arithmétique 



décroissante. Ces mêmes factex^rs se -ciencontrent aussi 

 dans l'expression de R^, où leur produit est représentîé 

 par le signe |). En outre le produit i^jc contient qncore 

 les facteurs 2 m, 2m-f-2, dont le produit ziz ^m? -\- ^m 

 z=z 4 m (m -f- i)'=: au produit (f. Donc : 



T,/ .r) (m4-3)(Cm+3)' -■)(('» -+-0''-3').--((«+ay-m') 



'^ ^^ I . 3 . 3 . . . . (m-f-2) - 



Oh prouvera de même que : 



a . 3 . 4 . . . 4 (m-f-O • '^^' 



Cor o 1 1 a i r e. 



J. i8. Ha été démontré §. i3 et 14 q]ue la Xioï 

 énoncée à la tête dé cette dissertation (§, 1) a lieu pour 

 les coëlficiens A, a, B, b. A'', o^, B'', 6^; mettant donc 

 A — P, B=:a, A^^P^, B-'rrO', C'=i R'', a=zp^ b — q,. 

 OLZ^.p'', b''=zq^, c^zzz/, la démonstration précédente nous 

 fait voir que cette même loi s'étend aussi aux coëfficiens 

 C'' et c'' des termes C'' sin. (^^ et C^ sin. (P^, par conséquent 



