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DÉMONSTRATION IMMÉDIATE 

 D'UN THÉORÈME FONDAMENTAL T>'EULER 



SUR LES POLYHÈDRES, ' '*' 



ETEXCEPTIONS 



DONT CE THÉORÈME EST SUSCEPTIBLE. 

 PAR 



M\ L H U I L I E R. 



Présenté \ la Conférence le 4 Sept. 1811. 



Introduction. 

 Le Théorème de Polyhèdrométrie d'EùZer, suivant le- 

 quel dans tout Polyhèdre la somme du nombre des faces 

 et du nombre des angles solides surpasse de deux tiiiités. 

 le nombre des arrêtes, peut être regardé comiiie fondamental^ 

 pour cette partie de la Géométrie *). U correspond- à lac 

 proposition de Géométrie plane, suivant laquelle le nombre 

 des côtés et le nombre des angles d'une figure rectiligne sCnl» 

 les mêmes. Mais, tandis que cette dernière proposition ne' 

 demande aucun développement ou que dit moins ce dévelop» 

 pement est de première facilité, la proposition correspondante ' 

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•) Voyez les Mémoire^ de St. Fétcrsb. pour 1752 €t 1753, imprknf»,'. 

 en lySS- 



