sur les Polyhèdies n'est rien *moins qu'évidente. Dans un pre- 

 mier taavail l'Auteur n'aïant pu en trouver une démon- 

 stration générr.le, . il se contenta de l'exposer sur plusieurs 

 solides d'espèces différentes, et il 'conclut, par analogie 

 seulement , de ces, cas particuliers à la proposition géné- 

 rale. Dans un second travail sur le même sujet, l'auteur 

 donne cette démonstration. Il la tire de la possibilité 

 de diminuer d'une unité le- nombre des angles solides d'an 

 polyhèdre , d'où découle la possibilité de le réduire en 

 une pyramide, et en particulier eh une pyramide triangu- 

 laire. L'Auteur développe cette possibilité; et il en tire 

 les conséquences relatives à la diminution correspondante 

 du ""nombre des faces et du nombre des arrêtes. 



Euler, dans, les mêmes Mémoires, développe deux au- 

 tres Théorèmes sur les Polyhèdres ^ relatifs à la valeur 

 de la somme des angles plans qui entrent dans la com- 

 position d'un polyhèdre-, et il démontré que cette valeur 

 est quatre angles droits multipliés par l'excès du nombre des 

 arrêtes sur le nombre des faces; et aussi quatre angles 

 droits multipliés par un nombre inférieur de deux unités 

 au nombre des angles solides. Cette dernière expression 

 lui paroît surtout remaitjuable. Elle répond à la valeur 

 de la somme des angles plans d'une figure rectiligne dans 

 le 'nombre de ses côtés oa dé ses angles. L'auteur, après 



