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PREMIÈREPARTIE, 

 DEVEtOPPEMENT DE LA DEMONSTRATION. 



T h è o r è m e. 



§. 1 . Dans toute pyramide , la somme du nombre 

 des faces et du nombre des angles solides surpasse de- 

 deux unités le nombre des arrêtes. 



Démonstration. 

 Le nombre des faces latérales est égal au nombre 

 des cotés de la base, ou au nombre des arrêtes à la base. 

 Le nombre des angles solides a. la base est égal au nom- 

 bre des arrêtes terminées an sommet de la pyramide. Par- 

 tant la somme du nombre des faces latérales et du nom- 

 bre des angles solides à la base est égal au nombre des 

 arrêtes de la pyramide. Donc la somme du nombre to- 

 tal des angles solides (l'angle au sommet y compris), sur- 

 passe de deux unités le nombre des arrêtes. 



Théorème. 



5. 2. Soient deux pyramides, telles, qu'une des faces 

 latérales de l'une peut convenir avec une des faces laté- 

 rales de l'autre. Qjie ces deux pyramides soient appli- 

 quées l'une k l'autre de manière que ces deux faces con- 

 viennent entr'elles. J'affirme que dans le solide, provenu de 

 cette réunion, la somme du nombre des faces et du nom- 



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