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bre des angles, solides, surpasse de deux unités le nombre 

 des arrêtes. 



Démonstration.. 

 Les deux pyramides étant détachées , la somme du 

 nombre total des faces et du nombre total des angles so- 

 lides surpasse de quatre unités le nombre total des ar- 

 rêtes. Mais, par la coincidence de deux faces, le solide 

 provenu de la. réunion des deux pyramides, a trois angles 

 solides et trois arrêtes de moins que les. deux pyramides 

 détachées, et U a deux faces de moins; donc, dans le so- 

 lide composé la somme du. nombre des faces, et du nom- 

 bre des angles solides surpasse de deux unités, le nombre 

 des arrêtes. 



S y m b G 1 i q u e m e n t. 

 Soient /, f, et F,, les nombres des faces des deux 

 pyramides et du solide qui en, est composé. Soient J,, 

 s'', et S, les nombres de leurs, angles solides. Soient a, 

 a^ et A, les nombres de leurs arrêtes. On a les équa- 

 tions suivantes : 



j 4. / r= S— h 3 ,, 

 a -Ij- af r= A H- 3.. 



De là : 



f ^s — 0-4-/'-+-/ — </ =^ F-l-S — A-f-2.. 



