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Mais : f -+- s — a = 2 , 



Z + Z-a" =2, 



donc : F + S— A+2==:4, 

 ■et F + S — A =2. 



Théorème. 



J. 3. Soient deux polyhèdres, dans chacun desquels 

 la somme du nombre des faces et du nombre des angles 

 solides est supposée surpasser de deux unités le nombre 

 des arrêtes. Que ces deux solides aient deux faces qui 

 peuvent convenir. Qiie ces solides soient appliquées l'un 

 à l'autre par ces faces coïncidentes. J'aÛîrme que dans 

 le solide, provenu de leur réunion, la somme du nombre 

 des faces et du nombre des angles solides surpasse aussi 

 de deux unités le nombre des. arrêtes^ 



Démonstration^ 



Elle est la même que celle de la proposition pré- 

 cédente.. 



Soit n le nombre des côtés des faces coincidentes, et 

 soient conservés les autres symboles du §. précédent on a 

 les équations suivantes.: 



/4-f = F -f- 2, 



s -^ s'' =: s H- n , 



o + a'' :=: A -f- ». 



