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paire de faces coincidentes. Que cette agrégation se fasse 

 par deux paires de faces autour d'une arrête commune. 

 J'affirme que la même proposition a encore lieu. 



En effet , soit un solide P formé conformément à la 

 première agrégation , et dans lequel , par conséquent , la 

 proposition ait été démontrée vraie. Soit un solide P'' 

 qui diffère du premier , entant qu'une des pyramides qui 

 le composent est adaptée par deux de ses faces triangu- 

 laires autour d'une arrête commune , à deux des faces 

 triangulaires des autres pyramides qui le composent. 



Le solide P a deux faces de plus que le solide P^; 

 il a un angle solide de plus , jet trois arrêtes de plus. 

 Donc, dans ces deux solides, l'excès de la somme du 

 nombre des faces et du nombre des angles solides sur le 

 nombre des arrêtes :, est le même. Mais dans le premier 

 polyhèdre cet excès est supposé être deux, donc aussi 

 cet excès est deux dans le second. 



Symboliquement. 



Soient F et F^, S et S'', A et A'', les nombres de» 

 faces, les nombres des angles solides, et les nombres des 

 arrêtes des deux polyhèdres. On a les équations : 



