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aussi de n unités le nombre des arrêtes de P''; savoir du 

 nombre des arrêtes intérieures du creux.. Donc la différence 

 entre la somme du nombre des faces et du nombre des 

 angles solides^ et le nombre des arrêtes, est la même dans 

 Jes deux polyhèdres.. Partant,, si dans le premier polyhè- 

 dre cette différence est de deux unités > elle est aussi de 

 deux, unités dans le seconde 



R é m a r q u e.- 

 Si les- arrêtes qui forment le rebord intérieur du creux" 

 ne sont pa^ toutes dans un même plan : à cet égard le 

 solide P'' acquiert un même nombre de faces et d'arrêtés, 

 tandis que le nombre des angles- solides demeure le 

 même.. Donc, à cet égard, la différence entre la^ somme 

 du nombre des faces et du nombre des angles solides, et 

 le nombre des arrêtes ^ demeure la même.. 



§. 8. De la proposition précédente ^ savoir r que la 

 somme du nombre des faces et du nombre des angles iso- 

 lides surpasse de deux unités le nombre des arrêtes , on 

 peut tirer les deux autres propositions d'Euler , qui por- 

 tent : que la valeur de la somme de tous les angles 

 plans d'un polyhèdre vaut quatre angles droits , multi- 

 -pliés par l'excès du nombre des arrêtes sur le nombre des 

 faces,, et aussi quatre angles droits par un nombre infé- 

 lieut de deux unités à. celui des angles solides.. 



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