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6°). Qu'il xeste un creux pyramidal à remplir par 

 , une pyramide. 



Qcie le solide aïant un <;reux soit- désigné par P, et 

 que le second solide soil désigné par P''; 



Le solide P a un angle solide de plus que P''; et 

 la valeur de tous les angles plans du solide P surpasse 

 la valeur de tous les angles plans du solide P' de quatre 

 angles droits. Donc , la proposition étant vraie pour le 

 premier solide, .elle est vraie aussi pour le second. 



5 c h 1 i e. 



La niarche que j'ai suivie, en décomposant un solide 

 en pyramides aïant un sommet commun, peut aussi s'ap- 

 pliquer (mutatis mutandis) , ^ k la décomposition d'un po- 

 lyhèdre en troncs prismatiques , aïant leurs bases sur le 

 plan d'une des faces, et terminés par les plans des au- 

 tres faces, 



SECONDE PARTIE. 

 EXCEPTIONS À LA PROPOSITION D'EU LE R. 



Les démonstrations que j'ai développées des proposi- 

 tions à'Euler reposent essentiellement sur la supposition: 

 que les solides qui, par leur application l'un à l'autre, for- 

 ment un solide composé, sont tels qu'ils ont deux faces 

 qui peuvent convenir, et que l'application de ces solidts 



