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la somme du nombre des faces .et du nombre des angles 

 solides de P et de P^, deLachés, surpasse d'une unité seu- 

 lement la somme ^du nombre des faces et du nombre des 

 angles solides de P'''. Et l'excès de la somme des nom- 

 bres des faces et des nombres des angles solides de .P et 

 de P^, sur la somme des nombres de leurs arrêtes, est 

 plus grand d'une unité seulement que n'est l'excès de la 

 somme du nombre des faces et du nombre des angles so- 

 lides de P^'' sur le nombre de ses arrêtes. Mais 'le pre- 

 mier excès est quatre, donc Je second excès est treis. 



•S y m b o 1 i q u e m e nt. 



/-f-,/^ = r'' + .i. 



.s ^-^ = S^ 



o -h a' =: A'-'., 



/ .^_ s _;o -^f 4- / — a' :^ F'-' -f- S'^ — A'^ -f- i =4., 



donc F'" -f- S''-' — A'" i^a. 



Remarque première, ^ ■ 



Cette proposition est la même, soit que le solide P' 

 soit appliqué au solide P extérieurement à lui., soit qu'il 

 lui soit ,appliqué intérieurement, de manière que le solide 

 P^ ^it un creux , dont l'ouverture est une .partie seule- 

 ..nienl d'une de ses ùces, capable d'êue rempli par le so- 

 Jide P', % 



