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Remarque seconde 



Qii'on fasse la même application sur un plus grand 

 nombre de faces du solide P. Dans le solide composé la 

 différence entre la somme du nombre des fiices et du nom» 

 bre des angles solides, et le nombre des arrêtes, surpasse 

 deux d'autant d'unités qu'il y a de pareilles applications. 

 Qu'on exécute la même opération sui les faces du nou- 

 veau solide, ou sur les parties de ses faces qui lui sont, 

 communes avec P. On obtient une diiïércncc aussi grande, 

 qu'on le veut entre la somme du nombre des faces et du 

 nombre des angles solides, et le nombre des arrêtes. 



Exemple. 



Soit un solide composé de couches prismatiques dé- 

 croissantes, de manière que la base inférieure de chaque 

 couche supérieure s'applique sur une partie seulement de 

 la base supérieure de la couche sur laquelle elle re- 

 pose, et qu'elle laisse sur cette dernière base un contour 

 polygonal terminé extérieurement par le contour de la 

 base supérieure de la couche inférieure, et intérieurement 

 par le contour de la base inférieure de la couche supé- 

 rieure. Soit m le nombre de ces couches. Dans le so- 

 lide ainsi composé la somme du nombre des faces et du 

 nombre des angles solides surpasse de m -\- 1 unités le 

 nombre des arrêtes. j 



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