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Coïollaire. 

 Dans tm anneau polygonal la somme des angles au 

 contour intérieur de l'anneau surpasse de huit angles droits 

 ]a somme des angles de la figure intérieure à l'anneaa 

 terminée par le même contour. 



Application. 

 Soit «n polyh,èdre P!''' composé de deux autres P et 

 et P^, de manière que deux des faces de P et de P** 

 laissent un anneau qui devient face de P'^. La valeur 

 de la somme des angles plans de P'' surpasse de huit 

 angles droits la somme des angles plans de P et de P''; 

 mais la somme des angles plans de P et de P^ vaut qua- 

 tre angles droits multipliés par l'excès de la somme des 

 nombres de leur angles solides sur quatre, ou quatre an- 

 gles droits multipliés par l'excès du nombre des angles 

 solides de P'^ sur quatre* Donc la valeur de la somme 

 des angles plans de P"^ est quatre angles droits multi- 

 pliés par l'excès du nombre de ces angles solides sur 

 deux. Donc, quant à la relation qui règne entre la va- 

 leur des angles plans de V^ et le nombre de ses angles so- 

 lides, le polyhèdre P^^ est conforme au Théorème à'Euler. 

 Puisqu'on a: Vz=:4(S — 2) 



et F-}-S^A-h3i ou S — 2=:A — F-M, 

 il y a V;=4(A — F-f ij. 



