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 Partant, à cet égard, le solide P''' donne lieu à excep- 

 tion ; la valeur de ses angles plans est quatre angles 

 «Iioits multipliés par un nombre supérieur d'une unité à 

 l'excès du nombre des arrêtes sur le nombre de ses faces. 

 Celte exception est d'autant plus grande que le nombre 

 des applications de deux faces, faites conformément à la 

 supposition, est plus grand. 



§. 12. Dans les solides, dont je viens de parler 

 comme donnant lieu à une exception au thcorène à'Kulcr-^ 

 la somme du nombre des faces et du nombre des angles 

 solides surpasse le nombre des arrêtes de plus que de 

 deux unités. Je passe à une exception contraire , et je 

 vais montrer qu'il y a des solides, dans lesquels l'excès de 

 la somme du nombre des faces et du nombre des angles 

 solides sur le nombre des arrêtes est moindre que deux 

 unités ; de manière que non seulement cet excès peut 

 être réduit à l'unité, ou être nul, mais encore le no nbre 

 des arrêtes peut être plus grand que la somme du nora- 

 fere des faces et du nombre des angles solides. Cette ex- 

 ception s'est présentée à moi la première, en poursuivant 

 les conséquences de la décomposition, d'un polyhèdre en 

 troncs prismatiques aïant pour bases les projections de ses 

 faces sur le plan de l'une d'elles, conformément au §. 9, 

 Scholiej ou bien^ en composant un solide par les ^ppli*^ 



