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 Second cas. 

 Que les arrêtes qui forment le contour supérieur cfc 

 l'ouverture dans P ne soient pas toutes dans un même 

 plan. 



tes différences des nombres des faces et des nombre! 

 des arrêtes des solides P et V'' varient d'un même nombre 

 d'unités, et la différence du nombre des angles solides 

 demeure la même. Partant la différence entre la somme 

 du nombre des faces et du nombre des angles solides et 

 le nombre des arrêtes du solide P demeure la même, 

 savoir l'unité. 



Les solides ouverts, ou percés de part en part par 

 des ouvertures prismatiques, peuvent donc donner lieu à 

 line exception au théorème d'Euler, dans le sens contraire 

 . ^à la première. Soit faite une seconde ouverture par le 

 i*etranchement d'une seconde face ; le solide ainsi ouvert 

 aura un nombre d'arrêtés égal à la somme du nombre 

 de ses faces et du nombre de ses angles solides. Qu'on 

 procède de la même manière à un plus grand nombrie 

 d'ouvertures détachées^ on obtient un solide dans lequel 

 le nombre des arrêtes surpasse la somme du nombre des 

 faces et du nombre des angles solides d'autant d'unité? 

 qu'il y a d'ouvertures 4îvi.-de-là de deux. 



