297 



Pour que cette espèce d'exception ait lieu, l'onvei- 

 ture doit se faire en retranchant complètement les faces 

 du polyhèdre. Si l'ouverture laisse à chaque face une 

 couronne polygonale , il n'y a pas lieu , à cet regard , ti 

 ce genre d'exception. 



Exemple. 



Soit un prisme droit percé de part en part, de ma> 

 nière que ses bases conservent des couronnes polygonales. 

 Le solide restant est conforme au théorème d'Euler. '■• 



t » r 



L'exception, dont je parlé, renferme encore le cas'd^ïs 

 lequel urt solide a' un creu^i pyramidal, qui a poui: base 

 wne fcice supprimée' du solide, et qui a pour sommet un 

 des sommets de polyhèdre situé hors de cette face. 



Soit ~P le solide creusé conformément à la supposi- 

 tion; soit P^ le solide non -^creusé dont il fait partie. Soit 

 n le nombre des côtés de là face' supprimée. Soient F 

 et F; S et S^; A' et K\ les nombres des faces, des an- 

 gles solides, et dès -arrêtes des deux polyhèdres. On at^ 

 F — t'-Y-{n—l)y' -^ 



S — S^ '^ 



A = A^ -4- n , 

 F-f-S — A = F'H-S" — A^— 1 =:î2 — 1 = I. 

 Cett-e source d'exception n'a pas lieu, lorsque la base 



Mùnohes de l'Acad. T,IV. ^^ 



