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du creux est une partie seulement de la face du poly-* 

 hèdre qui lui sert de base. 



Pour chaque creux détaché, conformément à la sup- 

 position, la différence entre la somme du nombre des fa- 

 ces et du nombre des angles solides , et le nombre des 

 arrêtes , diminue d'une unité. Ainsi , pour deux creux 

 de cette espèce la différence est zéro. Pour un nombre 

 de creux supérieur à deux , le nombre des arrêtes sur- 

 passe la somme du nombre des faces et du nombre des 

 angles solides d'autant d'unités, qu'il y a de creux au-de- 

 là de deux. 



Cette source d'exception évanouit , lorsque la base 

 du creux est une partie seulement d'une face du solide 

 non- creusé, dont le solide creusé fait partie, et lorsque 

 Jte sommet du creux est un point intérieur au solide, et 

 que la base est une face complète. 



Qu'on combine entr'elles les deux sources d'exception 

 dont Tune tend à augmenter la somme du nombre des 

 faces et du nombre des angles solides, comparativement au 

 nombre des arrêtes, et dont l'autre tend à la diminuer. 

 On peut obtenir des solides, dans lesquels l'une ou l'autre 

 de ces deux sources d'exception domine, ou dans lesquels 

 ces deux sources se détruisent; de manière que des soli- 

 des qui, à l'un ou à l'autre de ces deux égards, paroissent 



