gîes solides; soit qu'on, ait retrancliê une seùîe face du 

 polyhèdie P, soit qu'on ait retranché deux de ses facefe.' ' 



...M'.V.i 



. , -pQo dans la premier cas., F'' -f- S' =z A^ + i ^ ou 



V =± A' V F^ +• 1 ; et dans le second, F^-(- S^ — A.^ ou 



•iv t^ . y. y ■-•-., ' '' ;■ i>' ii 



S'^=A''— F''; donc, dans le premier cas, yj:i:4(A''— FVl). 

 et dans le second cas , V zn 4 (A — F ). Partant dans 

 lé secôrid cas l'expression de la valeur des angles plans 

 dans les arrête? et dans les faces, devient conforme ati 

 théorème d'EuIçr. 



§^ 14» Les solides ouverts qui donnent lieu à l'exr 

 xeption du second genre, sont, les différences de' deux so- 

 ïlides dont l'un -est; ipté rieur à l'autre; de manière à re- 

 trancher complètement de celui - ci une bu plusieurs c^e 

 «qs, faces, . Q^re . le solide retranché soit entièrement inté- 

 .»eur,.à l'autre: de manière qu'on obtienne un solide aïaut 

 une cavité intérieiue, dont le contour est détaché du 

 eonto^ir extérieur. Dans le solide qui est la différence 

 des deux premiers, la somme du nombre des faces et du 

 " nombre, des, angles solides surpasse de quatre unîtes le 

 nombre des arrêtes. Si urt polyhèdie a un nombre n de 

 pareilles arrêtes, détachées les unes des autres , Fexcès 

 ■ de la' somme; du ' nombre de ses faces et' du nombre de 

 'ses aiigtéis solides sui le nombre de 'ses arrêtes est plus 



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