27 



§. 6. Hic tertiam adjunxi columnam , qnae valoreS 

 nuinericos harum litterarum exhibet, quo clarius appareat, 

 queraadmodum isti numeri secundum legem uniforraem in- 

 crescint , quod non evenisset, si loco q valorem falsura, 

 accepissem. His expositis methodum multo faciliorem tra- 

 dam , qua pro singulis his literis fractiones continuae re- 

 periri possunt , atqae eadem opéra hanc investigationem 

 multo generaliorem instituam, dum sequens problema sura 

 resoluturus : 



' Problema. 



Invenire seriem literanim A, B, C, D, etc. unifonml ïege 

 procedentem , ita ut sit. AB-:^-ff j BC z-{f-\-a)^', 

 Cli=z{f-h2a)% etc. 



S o 1 II t i o : ' 



§. 7. Hinc statrm patet, qualis functio fiierit A îjj- 

 sius /, talem esse debere B functionem ipsius /-f-a, tum 

 vero C ipsius f -\- 2 a , D ipsius f-\-3a et ita porro. 

 Hac lege observata, si statuamus A=z/— ri« + \^j poni 

 debebit B=/-}-îa -4- l^ ; ubi literae A'' et B^ eandem 

 inter se rationem tenere debent , ita ut ex A^ oriatur B'^, 

 si loco / sciibatur f ■+- a. Cum igitur fractionibus, subla- 

 tis, sit 2 A =: c/— fl-j--^ et 2 B czî 2/ 4- a + -g-, , harum 

 formularum prodnctnm ipsi 4^ est aequandum, unde ori- 

 tur haeç aequatio a fiactionibus liberata : 



4 * 



