32 



Quofîsi jam hiç loco -^, j, -^, etc. valores modo inventi 

 substitLiantur , ultio se offert ipsa fractio continua Broun- 

 keri, siquidem hinc sequitur fore 



etc. 



§. 14. Qiiod autera ad nostram problematis solutio- 

 nem generalera attinet , etiani singulariim fractionum con- 

 tinuarum valores per certas quadraturas expriniere licet, 

 id quod in sequente problemate ostendamus : 



Problema. 



Proposita série A, B, C, D, etc. secundum legem uni- 

 formem procedente, ita ut sit AB:=z_;^; BC rr (/h- a)^ ; 

 CD =1 (/ 4- 2 a)^ ; etc. singularum harum littcrarum 

 valores, primo quidem per producta continua, tuin vero 

 per formulas intégrales express as investigare. 



S o 1 u t i o. 



§. 15. Cum igitur sit Az:^/; B = ^^-"^-^^ 0=^-^^; 

 etc. his valoribus continuo substitutis reperietur 



A ffU-h ^ a)' (/ ■+■ 4 " 7 C/-(- 6a)= (etc. 



in infinitiim. Cum autem hoc modo nuUus determinatus 

 valor oriatur, quoniam, ubicunque abrumpitur, vel in nu- 

 meratoiibus vel in denominatoribus factor redundat , hoc 



