36 



(o/_ 3 a + f:,) (2/+ 3 a -f- -^;) - 4#-f- 4 c, 

 quae, facta -evoliitione , ad istam perducit aeqaationem : 



haecque stiblatis fractionibus abit in hanc : 

 A'^B'^ (9 aa + 4 c) - A'V (2 / - 3 a) - B^V (2/+ 3 a) - // zn o. 

 Sumto igitur /zr:9aa + 4c, et facta divisione, oritur 

 haec aeqtiatiô : " 



A^^B'' — A'' (2/- 3a) — B'' (2f~h3a) znçaa + 40, 

 qtiae per factures repraesentari potest hoc modo : 



(A^^_ o/_ 3 a) (B^-'— 0/4. 3„) - 4jf _|- 4c. 



f. 21. Quia haec aeqiiatio similis est praecedenti, 

 itemmqae pro casu A^'' r^ B^'' prodiret 4/, statuatur ulte- 

 rius A'''' = 4/— 2 a -f- ^„ et B^'' — 4/+ 2 a + ^^ unde 

 postrema aequatio per factores foret: 



(2/_ 5 a 4- i:i) (2/+ 5 fl + 1:,) = 4^+ 4 c. 

 At facta evolutione siiblatisque fractionibus prodit : 



Sumendo igitur s^'' zn 25 aa-t- ^c et dividendo per/'' fiet: 



A'''^B'''-A'''(2f-5a) — B'"'{2f^5a}=o5aa^4c, 

 sive per productum : 



( A^- _ 2/~ 5 a) (B^'-" - 2/ -h 5 a) := 4#--+- 4 c.^ 

 J. 22. Statuatiu ulterius A''^'' =: 4/ — 2 a -f- ^ et 

 B^''^ zr 4/-f- 2 a -+- ^ , et super ior aequatio per productum, 

 substitutis his valoribus^ eiit; 



