45 



METHODUS SUCCINCTA 



SUMMAS SERIERUM INFINITARUM 



PER FORMULAS D I FF E R E N TI A L E S 

 INVESTIGANDI. 



AUCTORE *'* 



L. E U L E R O. 



Conventiii exhibait die i3 Martii 1780. 



Ç. 1. Etsi hoc argnmentum jam saepius pertractavi, 

 tamen pleraque , quae ad summas commode exprimendas 

 spectant, per vaiios libros simt dispersa, atque etiam per 

 ambages eruta; quaniobrem hic succinctam methodum sum 

 tradituius, ciijus ope seriei cnjuscunque summa facili cal- 

 culo, sine ambagibus, per formam simplicissimam indagari 

 poterit, 



5. 2. Sit igitur X functio qiiaecunque ipsius x, et 

 X'', X'''', X^^^ etc. inde oriantiir, si loco x successive scri- 

 batur x-j-i, x+s, x-}-3, etc. Hinc ergo literae illae 

 X, X'', X'^, X'''''', etc. mihi designabunt termines cujusque 

 seriei indicibus x, x-f-i» ^-\-^y x-}-3, eic. responden- 

 tes. His positis duos casus serierum infinitarum sum con- 

 templaturus, quorum priore termini omnes eodem signo -|- 

 affecti progrediuntur, ita ut séries sum manda sit : 



