49 • 



ubi in numeratore solae potestates pares, in denominatore 

 vero solae potestates impares occurrunt. Patet autem, 

 sumto t quam minimo , fieri u =: y , sequentes vero ter- 

 minos par potestates t, t^, t^ etc. esse progressuros. 



5. 8. Cum igitur posuerimus U——~-^, ente =^,3:7» 

 ideoque 2t—l^^-^^. Hinc ergo differentiando erit ôtr:— -— ^, 

 iinde concluditur fore -^--i-uu— i — O. Quia autem novimus, 

 primum terminum seriei, qua u exprimitur, esse -^ et se- 

 quentium potestatumexponentes binario crescere, statuatur: 



u = |4-2At — 2Btî + 2Ctî — 20^4- etc. 



fiatque substitutio sequenti modo : 



p^ =-f^--f-2A-6Btt-<- ioCt*~ 14'Dt^H- i8Et8 — etc. 



uu=z~h^^-h4A — 4B -+-4C— 4D -1-4E —etc. 



H-4AA— 8AB4- 8 A G— 8 AD 4- etc. 



^ 4BB— 8BC + etc. 



— 1 := — 1 



ubi termini primi se sponte destruunt , reliqui vero se- 

 quentes praebent determinationes : 



6A=i ■ ergo A=:|_.î = i, 



■ioB=4AA .... B=:fAA— i, 



14C=:8AB ... C-f.pABzriçî^, 



i8D=8AC^4BB . . . D~f (2ACh-BB):=^ï^, 



Mémoires de iAcad. T. V. , 1 



