51 



sequenti modo exprimetur ; 



s = — /xax + ïx — |Aax + îB3'x — j,ca^x 



+ ^gDa7X — ^,Ea9X+ etc. 

 iibi intégrale fXdx ita capi débet, ut posito x :=: oo eva- 

 nescat; unde patet, si constans adjlcienda debeat esse in- 

 finita, etiatn ipsam seiiei summatn fore infinitam. 



§. 12. Consideremus exemplum, qu6 Xz::z^, ità ut 

 hujus seriei summa sit quaerenda: 



Hic igitur erit fXdx =i— ._yn^ ^3 qu^^ forma ut eva- 

 nescat posito x=ioo, necesse est ut exponens n sit uni- 

 tate major. Alioquin enim , si esset nz=:l vel « < 1, 

 snmma seriei certe foret infinité magna. Porro vero erit 



-v-vr 1 T,;„^ :i3V^ nfrt-t- i)Cl + 2) . ;^ev• «—(1+4). 



aX=— ^^ïT+rr, hmc d'X — ^^i^^ — '; d'X — ^^^^ , 



etc. quibus valoribus substitutis summa quaesita erit: 



q l_ .±.^^ _"_ 5. n(n+iXn~h2) C n (n+4) ^- 



•^ (n-i)a;"— •■^5X'''^2 •xn-^-»■~'3 * x^->-3 "^s»* *n-t-î ^^^' 



quae séries eo magis converget, quo major^ accipietûr nu- 

 merus x, praeterquam quod literae A, B, C, etc. progres- 

 sionem valde convergentem constituunt. 



5. i3, Quod si ergo ab unitate incipiendo hi' ter- 

 mini 1 -f- ^ -1- j„ + ^ cx—O"" ^^^" coUigantur, 



eorumque summa vocetur A , ejusdem seriei in infinitum 

 continuatae summa erit A + S. Hoc modo olim summas 

 talium serierum infinitarum pro singulis exponentis n va* 



7* 



