52 



loribus 2, 3, 4^ 5, etc. ad pluies figuras décimales com- 

 putavi , sumto scilicet xni: lO, quo pacto calculas satis 

 expedite absolvi polerat.. 

 ^„.,.. Ça s u s 2. 



Summatio sériai infmitae 



'S — X-.— X'' + Xf' — X''' H- X'"" -^ etc. 



§. 14. Qtiod si igitur index x unitate augeatur , ha- 



bebimus S^ — X' — X'' -f- X''' — X^^ + etc. Addatur 



haec aequa,tio ad praecedentem, prodibitque aequatio finita 



S-t-S'^i^X. Quare per formulas dilTerentiales habebimus: 



X — 2 S +^as ^ pa&H-'ia's 4- j-a^s -f- etc. 



unde neglectis diffeientialibus erit S rz: | X , qui ergo erit 

 primus terminus seriei quam quaerimus. Statuamus igitur 



S =:|.X + aaX-4- [SaaX + ya^X-t- etc. 

 et facta substitutione fiet : 



2 S=:X4-2aaX + 2|3aaX 

 ^ a S = 1 H- a 



pas- ~ ^ ï 

 ia^s= — — 



etc. etc. 



quae expressio tota soli X est aequanda. 

 55. < . S' i5- Singulis,^ igitur calumms yerticalibus ad nihi- 

 lum redactis ori'ent^i^ _ seq.uén^s aequalitates: 



