54 



facta evolutione erit u:=^^i^|^j;j^;^ Unde patet 

 seriei^ valorem ipsius u exprimentis, piimum teiminum fore 

 tf sequentes vero per potestates impares ipsius t progredi. 



§. 18. Cuin igitur sit u :=z ' ^~\ erit 6*^ = ^-^, id- 

 coque 2 1 :z:. Z ^-^tJf unde differentiando fitDtrr— ^— , ita ut 

 ■^^-\-uu — 1 izz o, quae est ipsa aequatio pro casu priore 

 inventa. Neque tamen propterea pro u eadem séries prove- 

 nit. Quoniam enim hic primus seriei terminus débet esse 

 =zt, fingenda est hujusmodi séries: 



u:=t — S(tî-f-S5t' — e:t7 + 2)t» — at" + etc. 

 fierique debebit facta substitutione ; 

 1^^ rz: 1 - 3Sitt -+- 5 S3t* - 7 ^t^ -i-ç'î^t^ - 1 1 €t'° -f- etc. 



UUZZ. «4- 1 — 2S( 4-223— 2(î -f 2^) —etc. 



-■H St^ -2$(S3^ 2S(s: -etc. 

 -+- ^^ - etc. 



atque hinc sequentes oriuntur determinationes : 

 3S( == 1 ideoque Sl=:f, 



5S5 = 2§( ideoque ?d — ^^ — fj, 



7<Î = 2^^-|-Si^ hinc (2:z=:f«5 + f5l^ =ïïf' 



" 9<^ — 2<S:-{-2^?d ergo 2) = 5S: + 5SlS3=:^fj, 

 etc. etc. 



