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sinum hajcis anguli multipli exprimant. Ac primo qui- 

 dem pro cosinu istam fingo seriem: 



COS. x(î) = 1 + (^) A + (f)B + (f)C + (f )D etc. 

 quae semper abrumpitur, quoties ce dénotât numerum inte- 

 grum positivum ; reliquis autem casibus in infinitum ex- 

 currit. Ad has autem literas A, B, C, Dj etc. investi- 

 gandas loco x successive assumo valores i, 2, 3, 4» ^^c., 

 ubi quidam valores cos.Cf), cos. 2 Cp, cos. 3Cf):, cos. 44^? etc. 

 tanquam cognitos specto. 



§. 3. Facta igitur hac evolutione sequentes valores 

 pro literis A, B, C, D, etc. reperientur: 



Si 



XZZZl 



a; = 3 



erit 



COS. Cl)i:z:i -I- A, ergo A = cos. (f) — 1 , 

 cos.2CJ)nri-i-2A-f-B, ergo Bniicos. 2(1) — 2 cos.^-M, 

 cos.3(î)=in-3A + 3B-t-CJ, ergo 



C =: COS. 3 <$> — 3 COS. 2 (p -H 3 COS. — 1 , 

 a:r::4 cos.4(p:=: i-t-4A+-6BH-4C-f-C-+-D3 ergo 



D=zcos.44) — 4COS. 3C|)-4-6cos. 2 Cp — 4C0S. Cj5-f- 13 

 xz=5 cos.5(p=zi-f-5 A-HioB-f- ioC-<-5Dh-E, ergo 



E =: COS. 5 0—5 cos. 4 Cj) + 1 o cos. 8 Cp — 1 o cos. 2 Cp 

 4- 5 cos. (p — 1 

 etc. etc. 



J. 4' Hinc ergo in génère, pro casu xzzin, si litéra 

 coëffxcienti (-^) jungenda fuerit N, sequitur fore: 



